上面的方法，其实就是用一条直线，将当前时间之前的两个采样点连起来，然后将这条直线向后延伸到当前时间，得出当前的位置。换句话讲，我们通过将两个解代入一个匀速直线运动方程（X=kT+b），求得方程的系数，并将当前时刻带入求解出的方程，得出当前位移。

因为匀速直线运动的方程是一次的，求系数只需要两个解，因此只需要Tn,Xn两个测量值。但是，电机总是要加减速的，所以如果只用匀速直线运动方程来描述，在加减速的过程中就会出现之前所说的误差。因此，下面我们把运动方程改为匀加速直线运动。这就需要假定，相邻时刻之间加速度的变化很小，可以忽略。

根据高中物理的知识，设加速度a不变，位移可以写作：
x = 1/2aT平方 + bT + c，其中 b为初始速度，c为初始位移。这是一个二次方程，需要三个解才可以算出系数，因此需要Tn, Tn-1, Xn, Xn-1四个测量值。有的同学可能会问，为什么Xn和Xn-1都需要测量，它们不是相等且已知的吗？好吧，电机在正转的时候，Xn是正的，反转的时候Xn就是负的，因此Xn和Xn-1的绝对值是固定的，但符号不一定相同。而且，在电机转速过0的时候，Xn有可能为0（两次经过同一个编码器信号边沿）。

先去吃饭，有空再写。