核心算法其实都是ai自己挑的，我只是负责提需求和跟它反映问题

下面是涉及到修改核心算法的prompt，感觉也没啥特别的。

最开始的两个prompt，得到最基础的计算器，并要求ai用数值方法，这个只能进行稳态计算

计算一个系统的最大温升。这个系统包含一个柱状物体，柱体的截面积是20.5*14.0mm2。长度是16mm。导热率是5W/mK。整个柱体内部会均匀发热，发热的总功率是7W。热量从柱体的一个端面导出，柱体其他表面是绝热的。
之后用纯前端网页的形式写一个计算器，输入量是除温升以外的其他值，输出值为温升。

重新推导公式，并修改计算器。改为用数值方法计算温度分布，而不是以解析公式的方法计算

然后发现结果有错误， 向ai反映之后，它把数值方法从 Gauss–Seidel 迭代，换成了超松弛（SOR）方法，问题就解决了。

这个计算器似乎存在某种错误，节点数量会显著影响结果，而且增大节点数量反而会使结果更不准确。比如默认参数下，解析解是39度，采用101个节点，计算器输出35度，而采用1001个节点，计算器输出0.8度。请查找并修复问题

之后是添加瞬态计算的功能。这里是开了一个新的对话，把新的需求和调好的代码一起发给它。

你的任务是修改一个传热计算器。这个计算器用纯前端网页的形式实现，其代码在最后给出。你需要先分析这个计算器的代码，然后思考如何对其进行修改。
它现在是一维稳态传热计算器。我希望将其改为能支持瞬态计算，你需要推导计算所需的公式和代码，并且修改gui。修改的内容包括：

1. 在全局计算和分段计算的选项之前添加文字“空间类型”，并将选项文字改为“全局参数”和“分段参数”

2. 在这一行之下，添加新的选项“时间类型： 稳态计算 瞬态计算”

3. 在全局参数中，添加新的输入参数，包括：总时间，时间步长，体积比热容，初始温度。在选择瞬态计算时显示，稳态计算时隐藏。其中，体积比热容和初始温度仅在选项为“全局参数”时显示，若选择“分段参数”，则在全局参数栏内将它们隐藏。

4. 柱体段参数中，添加体积比热容和初始温度。在选择瞬态计算分段参数时显示，选择稳态计算或全局参数时隐藏。

5. 若选择瞬态计算，则在“计算温度分布”按钮的下方，添加选择显示时间的功能，用来选择显示哪一个时刻的温度分布。

6. 若选择瞬态计算，则导出csv应该导出所有时刻的温度分布，其格式包括三列，分别是时间，位置，温度

然后是跟ai反映算法不收敛的问题

瞬态算法的收敛性不佳。默认参数是不收敛的。会在位置为0处出现幅度迅速增大的高频振荡，直到变成nan。使用2的比热容，将时间步长大幅度缩短到0.00001s，全局节点数量大幅度缩减到101个时，能收敛，输出看起来正确的结果。请使用收敛性更好的算法。

对此它的回复是

瞬态算法部分不再采用原来的显式欧拉方法，而是采用隐式欧拉方法。该方法每个时间步构造基于有限体积离散的三对角系统，然后利用 Thomas 算法求解，从而具有无条件稳定性，可以有效抑制数值中高频振荡问题。

再就没有和核心算法有关的prompt了