最后，再讨论最特殊的情况，三轴转动惯量都相等的情况，不妨把转动惯量都记作$I$，代入（4.59）。

$\phi =\frac{L}{I}t+{\phi }_0-2a_{\phi }\pi ,a_{\phi }=0,1,2\dots \dots$(4.62.1)

$\theta =arccos(\frac{I{\omega }_{30}}{L})$(4.62.2)

$\psi =\frac{\pi }{2}-(arcsin(\frac{{\omega }_{20}}{\sqrt{{\omega }_{10}^2+{\omega }_{20}^2}}))-2a_{\psi }\pi ,a_{\psi }=0,1,2\dots \dots$(4.62.3)

这个就没啥讨论的必要了，角速度矢量不论向哪都一样，据惯量椭球的知识，可以证明，此时任意方向的转动惯量都为$I$，这个就参考理论力学了，且此时角动量矢量方向角速度矢量方向相同，所以可以取这个方向为3轴，并记初始自转角为零。所以，一定有：

$\phi =0,\theta =0,\psi ={\omega }_{30}t$(4.63)