最后，再讨论最特殊的情况，三轴转动惯量都相等的情况，不妨把转动惯量都记作\(I\)，代入（4.59）。

\(\varphi = \frac{L}{I}t+\varphi_0-2a_{\varphi}\pi,a_{\varphi}=0,1,2……\)(4.62.1)

\(\theta = arccos(\frac{I\omega_{30}}{L})\)(4.62.2)

\(\psi = \frac{\pi}{2}-(arcsin(\frac{\omega_{20}}{\sqrt{\omega_{10}^2+\omega_{20}^2}}))-2a_{\psi}\pi,a_{\psi}=0,1,2……\)(4.62.3)

这个就没啥讨论的必要了，角速度矢量不论向哪都一样，据惯量椭球的知识，可以证明，此时任意方向的转动惯量都为\(I\)，这个就参考理论力学了，且此时角动量矢量方向角速度矢量方向相同，所以可以取这个方向为3轴，并记初始自转角为零。所以，一定有：

\(\varphi = 0,\theta = 0,\psi = \omega_{30}t\)(4.63)