终于，我们得到了欧拉潘索情形的结果了

\(\varphi = \frac{L}{I_3}t-n_3L\sqrt{\frac{I_1(I_3-I_2)}{I_2I_3(L^2-2I_1T)}}\int_0^t\frac{\sqrt{I_1cn^2(\lambda t+\mu,k)+\frac{I_2(I_3-I_1)}{I_3-I_2}sn^2(\lambda t+\mu,k)}}{dn(\lambda t+\mu,k)sn(\lambda t+\mu,k)}\frac{d}{dt}(\frac{cn(\lambda t+\mu,k)}{\sqrt{I_1cn^2(\lambda t+\mu,k)+\frac{I_2(I_3-I_1)}{I_3-I_2}sn^2(\lambda t+\mu,k)}})dt+\varphi_0-2a\pi\)(4.48.1)

(a = 0，1，2……，a是使得\(\varphi\in[0,2\pi]\)自然数)

\(\theta = arccos(\frac{n_3}{L}\sqrt{\frac{I_3(L^2-2I_1T)}{I_3-I_1}}dn(\lambda t+\mu,k))\)(4.48.2)

当\(cn(\lambda t+\mu,k) > 0\)时:

\(\psi = arccos(\sqrt{I_2}\frac{sn(\lambda t+\mu,k)}{\sqrt{I_1cn^2(\lambda t+\mu,k)+\frac{I_2(I_3-I_1)}{I_3-I_2}sn^2(\lambda t+\mu,k)}})\)(4.48.3.1)

当\(cn(\lambda t+\mu,k) < 0\)时:

\(\psi = 2\pi-arccos(\sqrt{I_2}\frac{sn(\lambda t+\mu,k)}{\sqrt{I_1cn^2(\lambda t+\mu,k)+\frac{I_2(I_3-I_1)}{I_3-I_2}sn^2(\lambda t+\mu,k)}})\)(4.48.3.2)

当\(cn(\lambda t+\mu,k) = 0\)时:自转角与dt前后的自转角仅差一小量，可确定为0还是\(\pi\)

以上便是欧拉潘索情形的一般解，其中参量的值在（4.27）（4.28）（4.32）中确定。