继续之前，先梳理一波思路，我们已经得到了2轴角速度随时间的变化关系，只用代入（4.3）（4.3）便可知道三个轴各自角速度随时间的变化关系，代入欧拉运动学方程（1.6）即可得到欧拉角随时间的变化关系，也就是我们要的结果。虽然很多新设的参量，但是理论上看，一般的问题，模型是简单的，特殊的问题，可以计算这些参量的值，也很简单。实际应用上看，也可以方便地测量出各参量进而应用。当然，还有个重点，这个sn函数，它是什么？实际上雅各比椭圆函数是有级数表达式的，这么看甚至比还需要用积分表述的勒让德第一类椭圆积分还要简单。但是，我之前也说了，我也是看理论力学的时候搞不明白才学的一点皮毛的皮毛，所以我根本不会，而且近期学习计划都更偏向物理，这些东西可能几年后我才会学，所以，雅各比椭圆函数的级数表达式和证明请参考王竹溪先生和郭敦仁先生的特殊函数概论。我就不发了，因为太恶心且涉及好多书前面内容的参量。不过纵使它很恶心，再理论上的估算和实际应用上还是比较方便的，因为雅各比椭圆函数有周期性（这个由定义很容易看出sn、cn的周期为4K(k)，dn的周期为2K(k)）而且的收敛比较快，所以实际应用中通过测量研究对象即可算出k和K(k)，然后级数一般取前几项就够了，用程序实现很简单的。我下面放一下前几项的图，图片来自于雅可比椭圆函数函数的幂级数展开式怎么证明？ - 知乎 (zhihu.com)