把圆补充完整,构建一个辅助三角形,很容易得到红色+棕色的总面积。
如法炮制,很容易得到(一个绿色)+整个红色的总面积。
半个红色+一个绿色的面积,可以用小圆面积减去黄色面积求得。
于是,上面两个面积相减,就得到半个红色的面积。×2就得答案。
其余未知数均半圆,四分之一圆,及已知的色块(的组合)的面积加减得到。
普通少年解法的要点,是构建辅助三角形求圆重叠部分面积,以及分割对称图形。就这两个技巧。
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