引用 正丰开来:
给自己设定的条件根本就不存在，所以这命题不成立，要么我给自己设计一个可以穿越自己的条件就行了
三维空间中的（伪）二维平面就可以进行视频中的类似操作，例如iPad上显示一个圆环，你的手指只能在屏幕这一二维平面上操作。同理，四维空间中的三维空间，也可能存在类似的操作，凭什么说这样的条件不存在？ 往小了说，分子结构也有存在可以穿过自身的可能，“给定的条件不存在”如何证明？搞科学研究难道还信奉唯心主义的那一套“看不见就不存在”的理论？
这并不是因为闲的蛋疼而意淫出一个球扭来扭去，而是拓扑学研究的空间连续变化下不变的性质。数学是一切科学技术的基石，是不需要问“为什么去研究这件看起来没卵用的事情”这一问题的。
理科的目的在于探索发现这个世界的规律，而发现的规律如何应用，留给工科去解决。这些你看起来没卵用的结论在你每天吃饭睡觉打豆豆的日常生活里头似乎从来看不见，但是并不代表就不需要去研究了。
以下内容转自知乎：
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1854年，黎曼提出了黎曼几何的初步设想。
1905年，爱因斯坦发表狭义相对论。
1912年，罗伯特·哥达德于开始研究火箭。
1916年，爱因斯坦发表广义相对论，其中使用黎曼几何作为核心数学工具。
1957年，第一枚人造卫星Sputnik 1发射成功。
1959年，第一种卫星定位系统Transit开始研发。1960年测试成功。
1967年，Timation卫星系统将原子钟带上太空。
1973年，美国决定研发全球卫星定位系统。
1978年，第一颗GPS卫星发射成功。
在研发GPS卫星时，学者发现，根据爱因斯坦于1905年发表的狭义相对论，由于运动速度的关系，卫星上的原子钟每一天会比地面上的原子钟慢7微秒，而根据1916年发表的广义相对论，由于在重力场中不同位置的关系，卫星上的原子钟会比地面上的原子钟每天快45微秒。两者综合，GPS卫星上的原子钟每天会比地面快38微秒。由于GPS依靠间隔时间为20-30纳秒的时钟脉冲信号进行计算和定位，如果不对时间进行校准，定位位置将发生漂移。每天漂移距离约为10公里。
没有相对论，就没有全球卫星定位系统。
那么站在1905年或1916年，人们能够想象相对论有什么用吗？站在1854年，人们恐怕也无法想象黎曼几何能有什么应用。
即便在1978年的时候，美国研发GPS的目的也不过是为了给自己的导弹、核潜艇等进行定位。1983年大韩航空007航班误入苏联领空被击落。美国总统里根宣布GPS将向民众开放，以防止类似悲剧再次发生。1989年第一颗新一代的GPS卫星发射，1994年24颗GPS卫星全部入轨。我们今天开车必备的卫星导航，在1905年的时候连科幻小说作家都想象不出来。
当我们今天对着手机说：“帮我找一家附近评价最高的川菜馆”的时候，这背后牵扯多少纯理论呢？
微积分
黎曼几何
复变函数
概率论
相对论
电学
光学
有机化学
无机化学
……
每一样理论，在其诞生之时，恐怕都想不到其对今日日常生活的作用。
