建议先把单级的做好，在这个过程中你会发现不少问题的，切不可急于求成。
线圈绕的太乱，还有根据的你描述应该是想采用机械关断的方式，这样会在开关接触瞬间迸出火花浪费大量的能量。关断可以用可控硅。
电源可以使用车载逆变器全桥整流给电容充电。电容耐压应大于220V，耐压也不必过高，310V或者450V足矣。电容当然是电解电容，具体容量根据电磁炮的参数而定。
楼上大家也给出不少建议了。
这里有诸多教程和作品可以参考：
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