3-3 导弹燃料质量的一般表达式
    计算燃料质量时，可以从研究导弹的运动开始。为便于分析问题起见，假设导弹作变质量的质点运动，并研究其在纵向平面内的运动。 　　
    导弹沿飞行方向的纵向运动方程式为（图3.7）：


（3.25）    一般导弹在飞行中，攻角较小，故可近似地认为

上式可写成：

    积分求解上述微分方程式可得：


（3.26）式中

分别为第

子级发动机工作开始时

图3.7　导弹在铅垂面的运动     所对应的时间和速度；

分别为第

子级发动机工作结束时对应的时间和速度。
    对于火箭发动机，其推力可用下式表示。

    式中

——发动机的比冲；
        

——发动机的燃料秒流量（或燃料秒消耗量）。
    对火箭发动机来说，如在全弹道上比冲取其平均值，即

＝常数，则

（3.27）    于是，(3.27)式可以改写为：


（3.28）    下面分析（3.28）式中各项的物理意义。
    式中第一项表示用于增加导弹速度所消耗的燃料量；第二项表示导弹在飞行过程中克服阻力所消耗的燃料量；第三项表示导弹用于克服重力在速度方向的分量所消耗的燃料量。
    在工程上通常采用数值积分法和解析法来求解燃料相对质量系数

。利用数值积分法求解导弹运动微分方程，可以得到足够精确的结果，同时便于利用最优化方法选择主要参数。