好像没有把那个正弦和余弦用泰勒级数展开，我在一本书上看到，好像说不展开时，则要求必须是什么时间用那个式子，就什么时候计算，这样当然完美，但计算机的处理是要时间的，为了能在计算机中有效处理，得展开舍去高级项。




看到了，版主给出来了，就这个。
as = 1 - nt2/6 + nt2^2/120 - nt2^3/5040 + .....
nt2是theta的模的平方，分子按照-nt2,nt2^2,-nt2^3,nt2^4...变化，分母按照3!,5!,7!....变化
ac = 1/2 - nt2/24 +nt2^2/720 -nt2^3/40320 + .....
不同的是分母按照4!,6!,8!.....变化

似乎此方法对截断误差更加敏感，as、ac只取前两项时，精度很差。
而四元数法在只取前一项（r = [1 thetax/2 thetay/2 thetaz/2 ]）时，精度已经能满足要求。
以上只是定性分析，稍后进行更详细的比较。