我们平时用的电解电容,d是xx纳米氧化层,电解电容d都不会太厚,可以认为电解电容的d是相同的。因为E与d成正比,可以认为耐压基本是一样的。于是容量决定于S。而极板厚度是xx微米,相当于d的1000倍。你应该知道电解电容里面谁是决定容量的主要矛盾了,谁极板更薄,谁储存的能量更多。
因技术限制,大部分空间被极板体积占据了。直观的解释就是两个边长1米的正方体铁块相距1厘米构成电容,而铁块体积和总体积由于技术限制和导体电阻问题不能变的(如果极板太薄,电阻太大,导致电容特性下降,因为相当于串联一个电阻)。而超级电容的原理是将这几个铁块分成几块,分别构成一个更大面积的电容,但是间距同样是1厘米,总体积仍然不变。而你的公式中的d 也没变,于是E也没变,但是容量却变了。
公式出错的主要原因是没有体现出占空间极大部分的极板和电解质的影响。电解电容的极板在公式中薄成一个镀层,实际中不行。公式更适合薄膜电容和贴片叠层电容。
实际中V=S*(d极板+d电解质+d电介质),而公式中是V=S*d电介质。而且实际中(d极板+d电解质)远远大于d电介质