前  言  

图 1 RTK与PPP定位误差时序图

与专业用户不同，用户体验是衡量导航与位置服务质量的重要因素之一，显然，服务覆盖范围有限、近半小时等待时间都会让用户望而却步。如何扩大RTK服务范围、如何缩短PPP初始化时间成为困扰高精度GNSS导航定位服务从业者的主要问题3。

扩大RTK服务范围方面，得益于网络与无线通讯技术的发展，网络RTK（NRTK）技术应运而生，与常规RTK单基站差分不同，NRTK通过组建连续运行参考站网系统CORS，结合基线处理与观测值（改正数）内插技术，实现流动站实时动态高精度相对定位。NRTK技术虽然能提高作业灵活性、降低运行成本，而且一定程度上提高了覆盖范围，但也仅能满足省市级CORS高精度定位服务4,5。例如我国就有多个省市就有自己独立运维的CORS网络RTK服务。考虑更大范围NRTK服务，随着云计算与虚拟化技术的普及，通过网络统一管理和调度广域分布（不同省市）的CORS，结合虚拟参考站VRS（Vritual Reference Station）等方法在技术上实现了RTK用户跨省市CORS网的漫游6,7。有观点认为RTK需要双向通信，且需要将用户坐标发送给服务端，这不仅进一步增加了数据传输压力，同时不利用用户隐私保护。但笔者认为RTK双向通信只是为了和目前使用最广泛的RTK服务模式VRS相兼容，实际上采用单向通信也能实现NRTK。该方法的真正问题在于：一方面依赖于密集基准站资源，当多个CORS网间存在覆盖盲区时难以实现连续服务；另一方面采用“观测值”的形式提供改正数，不同区域“观测值”各异，因此对通信带宽要求高，难以满足星基广播式增强服务需求。

缩短PPP初始化时间方面，相关学者通过仔细对比分析RTK和PPP数学模型，指出两者的本质区别在于1）载波相位模糊度参数的整数固定以及2）高精度大气延迟改正。那么，是否可以通过引入模糊度整数固定和大气延迟增强，实现基于PPP模式的瞬时厘米级定位？Gabor和Nerem于1999年首次提出了单站PPP模糊度固定的算法与思想，然而受限于当时GPS的SA政策、卫星星历等产品精度，并没有达到理想效果，但一座连接PPP与RTK的桥梁就此浮现8。随后，德国GFZ学者Ge等，法国CNES学者Laurichesse等，以及加拿大NRCan学者Collins等相继提出相位小数偏差、整数钟、去耦钟等模型方法，不断添砖加瓦并正式搭建起这座桥梁9,10,11,12。上述方法在PPP基础上，实现了模糊度固定AR（Ambiguity Resolution），因此这类方法也常被称为PPP-AR。考虑高精度大气延迟改正在PPP中的应用，德国GEO++公司Wübbena等在2005年首次正式提出了PPP-RTK的概念，通过CORS网数据处理将GNSS各类误差在“状态域”建模，采用非差PPP实现与RTK相当的定位效果13。

值得说明的是，PPP与RTK“牵手成功”并不是单方面的。例如非差网络RTK技术URTK即在一定程度上实现了差分与非差算法的兼容14,15。显然，沿着这一思路并将其应用至全球也能实现“RTK-PPP”（若不是称为PPP-RTK的话）。图 2简要给出了RTK、PPP以及PPP-RTK的发展历程。可以看出，不论从RTK或PPP的角度，似乎都在朝着相同的方向发展，殊途同归！

图 2 RTK、PPP、PPP-RTK发展历程

PPP-RTK通过状态域建模，将基准站“观测值误差”分解为卫星轨道、卫星钟差、卫星相位偏差、电离层延迟、对流程延迟等“状态量误差”，因此RTK和PPP/PPP-RTK也分别称为“观测值域差分”和“状态域差分”。不严格的说，数学意义上可以认为卫星轨道、卫星钟差、卫星相位偏差、电离层延迟、对流程延迟等状态量误差构成了GNSS观测误差空间的一组极大线性无关向量组，即构成了GNSS观测误差空间的一组基。该空间中任意向量，即观测值误差都可以认为是该组基向量的线性组合：基向量在对应卫星-接收机视线方向上的投影。

一个线性空间可以有无数组基（除零空间），所以GNSS观测误差空间一定也可以由其他基向量表达？是的，通过选取一组基准站“观测值误差”作为基向量，也能实现全球PPP-RTK服务。这不正是从NRTK，URTK走向PPP-RTK的方式吗？从这个角度理解，天上卫星和地面基准站对于定位服务来说可能并没有什么区别。然而与卫星轨道钟差、相位偏差、大气延迟这组基相比，“观测值误差”基向量的选择并不容易：既要保证相互独立，又要能张成整个空间（目前RTK观测值域误差向量即不相互独立，也难以张成整个空间），更麻烦的是该组基如何投影至卫星-接收机视线方向并不直观（别以为你能逃过定轨！）。

一组基能用最少的向量表达整个空间，因此相比于从观测值域差分RTK，状态域差分PPP-RTK能够以较小的通讯带宽实现广域（甚至全球）服务覆盖。

状态域差分概念的提出为PPP-RTK提供了理论支撑。然而细心的读者可能会问，卫星轨道钟差、相位偏差可由状态向量  表达，但大气延迟呢？以电离层延迟为例，其状态向量究竟是什么？虽然太阳F10.7指数、太阳黑子数、氧氮比、峰值密度、峰值高度、地磁指数等常用于表征电离层特征，或是将电离层延迟表达为一组球协或多项式系数，但由于电离层延迟的随机性，上述状态量都难以满足PPP-RTK中厘米级电离层延迟改正需求16。实际处理中，不论电离层还是对流层延迟通常都采用一组离散化的时空采样点描述。这么看来，PPP-RTK中大气延迟改正倒更像是RTK中观测值域误差向量表达了，而且同样存在数据量大，难以实现星基跨区域服务的难题。可以认为PPP-RTK中“PPP”体现在状态域参数：卫星轨道钟差、相位偏差等；“RTK”则体现在观测域参数：电离层延迟、对流程延迟等。PPP-RTK也面临不同区域“大气延迟”各异，因此对通信带宽要求高，难以满足星基广播式增强服务需求的挑战。

既然如此，PPP-RTK相对于RTK究竟有何优势？笔者认为，PPP-RTK从观测值层面实现了PPP与RTK的“紧组合”，以一种更优雅的方式解决了RTK“依赖于密集基准站资源，当多个CORS网间存在覆盖盲区时难以实现连续服务”的问题：有密集基准站与RTK相当、无密集基准站与PPP相当，无缝过渡。不优雅的方式？例如用户同时运行PPP与RTK服务，并以两者“松组合”作为最后输出。

所以PPP-RTK仅仅只是更优雅？

图 3 RTK、PPP与PPP-RTK导航与位置服务模式对比

图 3从收敛速度、定位精度、覆盖范围三个维度进一步对比了RTK、PPP以及PPP-RTK三种模式的导航与位置服务，可以认为RTK与PPP是PPP-RTK服务模式的特例或延伸，因此PPP-RTK具有较高的伸缩性。

等等，精度、收敛速度、覆盖范围是我们衡量导航定位服务性能的重要指标，伸缩性是指什么？弹性？对了，相比于RTK和PPP，PPP-RTK是一种更具弹性的服务模式，与杨元喜院士提出的弹性PNT服务体系更为契合17。PPP-RTK服务模式的弹性体现在，卫星轨道钟差、相位偏差作为GNSS高精度定位的基础，可采用状态域表达实现星基增强服务，对于电离层延迟、对流层延迟增强，则可通过采样频率的调整以满足不同参考站密度、不同播发带宽、不同用户性能需求。武汉大学学者张小红等指出，同时兼顾模型精度与模型数据量的电离层延迟建模方法也是PPP-RTK需要解决的重要问题之一18。

目前，日本准天顶卫星系统（QZSS）已率先基于其L6D信号实现了星基PPP-RTK增强服务——CLAS(Centimeter Level Augmentation Service)，数据播发速率2000bps，服务范围覆盖日本本土19。此外，也有一些商业公司开始提供PPP-RTK服务，例如Trimble公司的CenterPoint RTX服务、NovAtel公司的TerraStar-X服务、Fugro公司的Marinestar G4+服务以及GEO++公司的SSRPOST服务等。虽然上述商业服务或多或少用到（至少借鉴）了PPP-RTK技术，但其电离层延迟模型表达、编码格式、播发方案等都鲜有公开资料可供参考。

PPP作为北斗三号全球系统七大规划公开服务类型之一，已利用三颗GEO卫星B2b信号I支路为中国及周边地区用户提供30分钟内收敛的分米级免费服务，播发数据速率500bps，并预计将进一步增加播发带宽，进一步提升精度，减少收敛时间20。显然PPP-RTK成为潜在的升级方案。

为了验证星基PPP-RTK定位精度与收敛速度，以及城市复杂环境下PPP-RTK/INS/VISION协同车载导航定位性能。笔者在FUSING（FUSing IN Gnss，复兴）软件基础上，进一步实现了星基PPP-RTK模块。目前FUSING软件已涵盖GNSS实时高精度定位服务各项功能，如多系统滤波定轨、精密钟差估计、大气延迟建模与监测以及多源协同精密定位等，并成功应用于武汉大学IGS实时分析中心产品服务21,22,23。

图 4 欧洲区域星基PPP-RTK测站分布图，红色：117个基准站，相位偏差与电离层延迟解算；绿色：8个用户站，PPP-RTK定位

图 5 欧洲区域星基PPP-RTK定位68%收敛时序图（每10分钟重启，共1104个样本）

首先模拟采用2000bps带宽实现欧洲区域GPS、Galileo与GLONASS多系统PPP-RTK服务，实验中各用户站定位每10分钟重启。跟踪站网分布如图 4所示，定位68%收敛序列如图 5所示。从图中可以看出，采用星基多系统PPP-RTK，平面收敛至5厘米和2厘米分别需要0.5分钟和2.5分钟，高程收敛至10厘米和5厘米分别需要2分钟和3.5分钟，10分钟后，平面和高程统计精度RMS分别为1厘米和2.5厘米。

考虑PPP-RTK在城市环境下车载多源导航定位应用中的性能，下面我们给出了两组实验结果。传感器包括北斗/GPS双系统接收机、MEMS级惯导以及单目视觉相机。车辆行驶路径、典型观测环境以及卫星数与DOP值如图 6所示。其中实验一在武汉市郊展开，观测环境较为开阔，主要受道路两旁树木遮挡。实验二在武汉大学内部进行，树木成荫，部分路段几乎完全被树木遮挡。

实验一                          实验二

图 6 城市环境下PPP-RTK/INS/VISION多源导航实验车辆行驶路径以及典型观测环境

图 7和图 8分别给出了两组实验定位误差时序图。通过对比可知，在实验一较开阔环境下，PPP-RTK相对于PPP的精度提升显著，而INS和视觉贡献相对有限，其PPP-RTK/INS/VISION协同精密定位水平和高程RMS分别为0.06米，0.15米。然而对于实验二，由于部分路段GNSS信号遮挡严重，此时无论PPP或PPP-RTK都只能提供1至2米的定位服务。当采用PPP-RTK/INS/VISION协同精密定位时，平面和高程RMS精度分别为0.56米，1.21米。

图 7 实验一PPP-RTK/INS/VISION多源车载定位误差时序图

图 8 实验二PPP-RTK/INS/VISION多源车载定位误差时序图

瞬时厘米级是RTK主要优势，全球低成本是PPP的主要优势。PPP-RTK不仅从算法层面统一了RTK与PPP，在实际应用中也同时具备两者优势，而RTK与PPP分别可看作是PPP-RTK服务模式的特例或延伸。当跟踪站网密度、播发带宽相同时，PPP-RTK能分别达到（甚至优于）RTK和PPP各自导航定位性能。

PPP-RTK中“PPP”体现在状态域参数：卫星轨道钟差、相位偏差等，可由状态向量 表达，实现星基厘米级高精度增强；而PPP-RTK中“RTK”则体现在观测域参数：电离层延迟、对流程延迟等，通常采用一组离散化的时空采样点描述，同时可通过采样频率的调整以满足不同参考站密度、不同播发带宽、不同用户性能需求。因此，相对于RTK和PPP,PPP-RTK是一种更具弹性的高精度导航定位服务模式。

本文采用FUSING软件，实现了星基多系统PPP-RTK实验验证，结果表明平面收敛至5厘米和2厘米分别需要0.5分钟和2.5分钟，高程收敛至10厘米和5厘米分别需要2分钟和3.5分钟。而城市复杂环境下车载协同精密定位实验表明，在GNSS观测环境较为开阔时，PPP-RTK相对PPP定位性能提升明显，而当GNSS信号遮挡严重时，无论PPP或PPP-RTK都只能提供1至2米的定位服务，此时只有采用PPP-RTK/INS/VISION协同精密定位，才可实现平面分米级定位。

参考文献

[1]. Yang, Y., Xu, Y., Li, J., & Yang, C. (2018). Progress and performance eva luation of BeiDou global navigation satellite system: Data analysis based on BDS-3 demonstration system. Science China Earth Sciences, 61(5), 614–XXXXXXtp://XXXXXXX/10.1007/s11430-017-9186-9

[2]. European GNSS Agency (2019). PPP-RTK market and technology report

[3]. 辜声峰. (2013). 多频GNSS非差非组合精密数据处理理论及其应用. 武汉大学，武汉

[4]. 施闯, 章红平, 辜声峰, 楼益栋, 唐卫明. (2015). 云定位技术及云定位服务平台. 武汉大学学报·信息科学版, 1–5. XXXXXXXXXXXXXX/10.13203/j.whugis20150118

[5]. 施闯,辜声峰, 景贵飞,  耿江辉, 楼益栋, 唐卫明. (2019). 雾定位及其应用研究. 全球定位系统, 44(5), 1–9. XXXXXXXXXXXXXX/10.13442/XXXXss.1008-9268.2019.05.001

[6]. Wübbena G., Bagge A., Seeber G., Boder V., Hankemeier P. (1996) Reducing distance dependent errors for real-time precise DGPS applications by establishing reference station networks, Proc 9th Int. Tech. Meeting of the Satellite Division of the U.S. Inst. of Navigation, Kansas City, ION GPS-96, September 17-20, 1845-1852.

[7].  Han S.W., Rizos C. (1996) GPS network design and error mitigation for real-time continuous array monitoring system, Proc 9th Int. Tech. Meeting of the Satellite Division of the U.S. Inst. of Navigation, Kansas City, Missouri, ION GPS-1996, September 17-20, 1827-1836.

[8]. Gabor MJ, Nerem RS (1999). GPS carrier phase ambiguity resolution using satellite-satellite single differences. In: Proceedings of ION GNSS 12th International Technical Meeting of the Satellite Division, Nashville, US, 1999, pp 1569-1578.

[9]. Ge, M., Gendt, G., Rothacher, M., Shi, C., & Liu, J. (2007). Resolution of GPS carrier-phase ambiguities in Precise Point Positioning (PPP) with daily observations. Journal of Geodesy, 82(7), 389–399. XXXXXXXXXXXXXX/10.1007/s00190-007-0187-4

[10]. Laurichesse D, Mercier F, Berthias JP, Broca P, Cerri L (2009) Integer ambiguity resolution on undifferenced GPS phase measurements and its application to PPP and satellite precise orbit determination. Navigation 56(2):135–149

[11]. Collins P , Bisnath S , Lahaye F , et al (2010). Undifferenced GPS Ambiguity Resolution Using the Decoupled Clock Model and Ambiguity Datum Fixing[J]. Navigation, 57(2):123–135.

[12]. Teunissen, P. J. G., & Khodabandeh, A. (2014). Review and principles of PPP-RTK methods. Journal of Geodesy, 89(3), 217–240. XXXXXXXXXXXXXX/10.1007/s00190-014-0771-3

[13]. Wübbena G, Schmitz M. Bagge A. PPP-RTK: Precise Point Positioning Using State-Space Representation in RTK Networks. ION GNSS 2005, Long Beach, California, U.S. September, 2005.

[14]. Wanninger L. (1995) Improved ambiguity resolution by regional differential modelling of the ionosphere, Proc 8th Int. Tech. Meeting of the Satellite Div. of the U.S. Institute of Navigation, Palm Springs, California, ION GPS-95, September 12-15, 55-62.

[15]. Zou, X., Ge, M., Tang, W. Shi, C., Liu, J. URTK: undifferenced network RTK positioning. GPS Solut 17, 283–293 (2013). XXXXXXXXXXXXXXX/10.1007/s10291-012-0277-5

[16]. Zhao, Q., Wang, Y. T., Gu, S., Zheng, F., Shi, C., Ge, M., & Schuh, H. (2019). Refining ionospheric delay modeling for undifferenced and uncombined GNSS data XXXXXXXXXXXXXurnal of Geodesy, 93(4), 545–560. XXXXXXXXXXXXXX/10.1007/s00190-018-1180-9

[17]. 杨元喜. (2018). 弹性PNT基本架构. 测绘学报, 47(7), 893–XXXXXXtp://XXXXXXX/10.11947/XXXXCS.2018.20180149

[18]. 张小红, 胡家欢, 任晓东. (2020). PPP/PPP-RTK新进展与北斗/GNSS PPP定位性能比较. 测绘学报, 49(9), 1084–1100. XXXXXXXXXXXXXX/10.11947/XXXXCS.2020.20200328

[19]. Cabinet Office (2018). Quasi-Zenith Satellite System Performance Standard (PS-QZSS-001)

[20]. 中国卫星导航系统管理办公室 (2020). 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件精密单点定位服务信号PPP-B2b（1.0版）

[21]. Gong, X., Gu, S., Lou, Y., Zheng, F., Ge, M., & Liu, J. (2017). An efficient solution of real-time data processing for multi-GNSS network. Journal of Geodesy, 16(1), 1–XXXXXtp://XXXXXXX/10.1007/s00190-017-1095-x

[22]. Luo, X., Gu, S., Lou, Y., Cai, L., & Liu, Z. (2020). Amplitude scintillation index derived from C / N 0 measurements released by common geodetic GNSS receivers operating at 1 Hz. Journal of Geodesy, 94(2), 1–14. XXXXXXXXXXXXXX/10.1007/s00190-020-01359-7

[23]. Gu, S., Wang, Y., Zhao, Q., Zheng, F., & Gong, X. (2020). BDS-3 differential code bias estimation with undifferenced uncombined model based on triple-frequency observation. Journal of Geodesy, 1–13. XXXXXXXXXXXXXX/10.1007/s00190-020-01364-w