之前听说，有人在做手持磁阻炮的时候，出于机械结构上的考虑，想用钣金/铣削加工的铝材，放在线圈旁边。其具体形式类似于“把线圈放在一张平铝板的旁边”，或者是“在线圈外面套半圆形的铝管”。
关于这种结构中，半圆形铝管/铝板上的涡流损耗，有一种说法是：因为半根铝管是“不闭合”的，因此不会有显著的涡流损耗。
这种说法是错误的。
下图中是一个ansys maxwell仿真模型。图中线圈是橙色，材料为铜。线圈外面套了一根铝管，铝管所包围的角度（pipeAng）从20度（铝条）扫描到360度（闭合的铝管）。仿真中，线圈和铝管保持相对静止，线圈通高频交流电（单音信号）。
在10kHz时，仿真的损耗如下图：
图中，横坐标是铝管所包围的角度（pipeAng），纵坐标是电阻损耗功率。绿色线是线圈的电阻损耗功率，红色线是铝管上的涡流带来的电阻损耗功率。
可以看出，完全闭合的铝管，损耗是最大的。但是不闭合的铝管，损耗也没有急剧下降。pipeAng从360度降到340度，损耗大概只下降了三分之一。在不闭合之后，损耗和pipeAng基本呈线性关系，比如200度时的损耗大概就是100度时的2倍。
这里的涡流损耗还是相当可观的。因此，不能在线圈外面放大片的金属，即使不闭合也不行。如果一定要放，可以考虑放不锈钢。和铜铝比，它的电阻率极高，涡流损耗就小很多。
这里的涡流损耗是因为，线圈磁场有垂直于导体的分量，如下图：
其中，大号的黑色箭头表示线圈原本的磁场方向，它在红色圆圈的区域内会“穿过”铝管，有较大的垂直于铝管的分量。这个垂直分量会在导体中产生感应电流，换成平的金属片会比较容易思考，如下图：
其中，磁场方向向右，并且强度在随时间增加。根据中学物理知识，可以知道，此时会有如图所示的感应电流。显而易见的是，这个电流的流动，并不需要这个金属片的两端（绿线表示的部分）闭合。因此，在线圈外面套铝管，即使开槽也没太大用，比如下面是不同包围角度的铝管上的电流强度和方向，另外附上一张60度时的电流方向图：
可以看到，铝管闭合时的电流最大，但不闭合时，依然有显著的电流。这个电流在线圈的前后方形成两个“环”。据此也可以解释为什么“闭合到不闭合”的过程中，损耗会减小三分之一，因为这个环形电流需要在上图中的z方向上额外走一些距离，因此它所面对的电阻要更大一些，损耗也就更小。
另外附上一张pipeAng=300度时，不同频率下的损耗：
仿真文件：
[修改于 9 个月前 - 2024/03/22 23:26:47]
非常好的分析，符合损耗正比于磁压强乘以趋肤深度乘以面积乘以频率的定性判断。
但是有两点我认为存在漏洞。
1、 不锈钢外套未必是比铝更好的选择
根据趋肤深度和损耗的关系，可以判读在材料无限厚的匀强场的情况下，不锈钢的损耗是远大于铝和铜的。当然实际上材料厚度是有限的，场强也随着到线圈的距离迅速衰减。在10kHz下，铝的趋肤深度是820um而不锈钢是4.3mm（认为不锈钢不导磁），4.3mm并没有远远大于材料厚度，以我直觉判断，在壁厚2mm的情况下，损耗应该比铝高，应该在铝的损耗的一倍到两倍之间。实际情况需要数值计算了，但是我认为是不能简单的判断用不锈钢取代铝是一个好的选择。
2、 在线圈周围放铝/铜未必一定是一个愚蠢的想法。
从场的角度来看，线圈的损耗模型和线圈周围金属的损耗模型是很接近的。在线圈周围放金属类似于给线圈安装了一个副绕组。当然如果简单的把线圈包起来，相当于这个副绕组接通的是主绕组相反的电流，当然是白白增加损耗。但是如果合理的设计这个副绕组，控制磁场的范围和方向，或许可以集中线圈磁场，降低电感，提高电感梯度，最终可能提高整个系统的效率。
关于“不锈钢损耗会更大”：我用顶楼的模型仿了一下，在10kHz频率和2mm厚度下，不锈钢的损耗确实会...
是的，当频率进入低频之后，趋肤深度继续增加，当趋肤深度远远大于厚度的时候，反而是趋肤深度大，内外磁压强差距小（磁能密度正比磁压强），而导体体积一样，从而损耗更小。
“用外部无源导体提高效率”我的一个思路是这样的：
对于磁阻线圈发射器来说，驱动弹丸的是弹丸前表面磁压强差减去后表面磁压强差的值。由此可知，增强弹丸前后磁场差、增加磁化强度，增大面积都能增加驱动力。
增大面积导致弹丸重量增加，对提速无意义；磁化强度受到材料限制；如果通过增加弹丸长度增加前后磁场差，会同时导致弹丸重量增加，如果缩短线圈会导致线圈加速部分磁场在总磁能中的占比下降，会导致线圈效率下降。或许可以在距离线圈轴向一定距离的位置增加一个短路导体，使得加速区域的磁场梯度增加，从而提高效率。
这个方案实际上降低了线圈密度，会产生别的坏处，不过或许对短弹丸加速场景有意想不到的好处。
从线圈的集总电路模型去考虑，增加的短路圈降低了线圈电感，（可能）增加了电感梯度，增加了电阻（但和线圈在短路圈位置多绕几匝的损耗应该接近），未必会降低效率，或许由于磁场更加集中，反而提高了效率。
是的，当频率进入低频之后，趋肤深度继续增加，当趋肤深度远远大于厚度的时候，反而是趋肤深度大，内外磁压...
这就不是在线圈“外面”加金属，而是在线圈“前后”加金属了
类似的结构我之前仿过。当时是想用在“紧密的多级磁阻炮”上。具体做法是给弹丸后方的线圈通一个相对小的反向电流。当时也考虑过用弹丸前方线圈导通时，在后方线圈上产生的感应电流作为这个“小的反向电流”。不过因为静磁仿真的结果就不好，也就没有继续研究下去了。
当时的结论是，对于很“短”的弹丸，比如钢珠，额外加一个带反向电流的线圈，能在总损耗功率相同的情况下，在特定位置上，略微提升一点电磁力，这个电磁力比不加反向电流的时候的最大电磁力更大，提升幅度在10%级别……这个提升比较小，从整个系统的角度考虑，属于是得不偿失的：把这种做法所需要的额外元件换成等重的电容，系统性能应该会更好
对于线圈外面套铝管时的涡流损耗的问题，我也分析了一下。
在趋近于匀加速的磁阻炮中，弹丸所受到的磁通密度也应该趋近于匀强的，所以会不会是这样的结果：放电频率的影响远小于磁场产生相对移动速度的影响？
这是不是就类似于中学的一个物理实验：强磁体在铜管（铝管）中下落。
这个实验，如果不改变强磁体的大小、管材质、管壁的厚度，强磁体匀速运动的速度会随着管直径增大而增大；
如果不改变强磁体的大小、管材质、管的內径，强磁体匀速运动的速度会随着管壁的厚度增大而减小；
等等
所以我想说的是，趋近于匀加速的磁阻炮外面套铝管时的涡流损耗应该没有以上仿真的那么大，如果实际情况更趋近于“强磁体在铜管（铝管）中下落”的损耗，那么解决办法是：选择电阻率高的材料、管开槽、降低管厚度、增大管直径、只在磁场移动速度较低时使用金属管等
对于线圈外面套铝管时的涡流损耗的问题，我也分析了一下。在趋近于匀加速的磁阻炮中，弹丸所受到的磁通密度...
放电频率的影响远小于磁场产生相对移动速度的影响？
高频和高速是等效的。
从金属管的视角来看，它只关心磁感应强度随时间的变化，即B(t)，它无法分辨这个B(t)是由一个“位置固定，电流变化”的源产生的，还是由一个“电流固定，位置变化”的源产生的，抑或是由“位置电流都在变”的源产生的。
这些源产生的磁场是平等的——只要它在金属管处的B(t)是一样的，那么其带来的损耗也是一样的。
那么解决办法是：选择电阻率高的材料、管开槽、降低管厚度、增大管直径、只在磁场移动速度较低时使用金属管等
选择电阻率高的材料。这个很可能用处不大，乃至是有害的，参见1楼和2楼
管开槽。这个用处不大，参见顶楼
降低管厚度、增大管直径、只在磁场移动速度较低时使用金属管。这些操作与“用金属管的目标”不匹配，用金属管一般是为了给线圈提供机械支撑，且保持结构紧凑。这个目标要求管不能太薄，离线圈不能太远，而且所有地方都要有金属管。
那多线圈一起工作会不会比单线圈产生的涡流回路长呢？所提到的解决办法，可以几个配合使用，可能达到1+1...
那多线圈一起工作会不会比单线圈产生的涡流回路长呢？
电流不变的话，回路越长，电阻越大，损耗越大 （P=I^2*R）
线圈和外部金属组成的系统是“线性”的，满足叠加定理。即多个线圈在金属上产生的涡流幅度及分布，等于单个线圈产生的涡流的和（简单叠加）。多个线圈的涡流只在少部分地方会抵消，大部分地方是彼此没有影响的。所以用多个线圈没有帮助。
所提到的解决办法，可以几个配合使用，可能达到1+1>2的效果。
我的经验是，工程中绝大部分改进的效果都是1+1<2的，比如改进A可以令效果提升a，改进B提升b，则同时应用改进A和B，提升小于a+b。
”开槽“的pipeAng可以大些嘛，比如只需要半圆即可。
意义不大，损耗依然很大，参见顶楼
为了给线圈提供机械支撑，金属管离线圈确实是不能太远，但考虑到磁场主要分布在线圈表面，随距离衰减得比较快，增大一点管径可能得到比较高的收益。
所以还是用塑料提供机械支撑吧。“增大一点管径”只要金属线圈之间的缝隙没有小到可以用胶水粘的程度，那总之还是得用一个塑料件做转接。从工艺难度和成本上说，有没有塑料件区别很大，但是小缝+小塑料件和大缝+大塑料件区别很小。所以不如用一个巨大的缝，大到不用考虑涡流的程度，然后用塑料给线圈提供支撑。
