一个初中水平的问题，硬是被楼主弄成了大学水平的问题。高端！简单问题复杂化！
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关于无空气斜抛运动的公式推导
关于无空气斜抛运动的公式推导
众所周知，在无空气斜抛运动中，物体经过的路线是一条完美的抛物线 。那么，我们来分析一下这条抛物线。
假设有一块砖，在没空气的地方，以速度为V0，向上α度抛出。
那么V0就可以被分为两个速度V1和V2，学过三角函数的都知道：V1=V0*sinα V2=V0*cosα
由于没有空气阻力，所以V2是不会改变的。
但物体是受地心引力的，所以V1迟早会变为0，当V1变为0时，物体就到了抛物线的顶点（X1，Y1），叫射点，此处斜率为0.
现在忽略Y1，来求X1。
设重力加速度为g，约为9.8m/s^2。
已知V=at 所以t=V/a
所以当V1为0时
t=V1/g
=（V0*sinα）/g
已知S=Vt
所以X1=t*V2
=(V0*sinα/g)*(v0*cosα)
=（V0^2*sinα*cosα）/g
所以射点就是（（V0^2*sinα*cosα）/g，y1）啦！！！！！！！！！！
既然X1求到了，那就引入新内容——微分
现在把抛物线叫f(x) 他的导数就是dx/dy
什么是导数呢？
导数就是斜率，在函数上取极小的一段，这一段的斜率就表现在导数上。
比如说路程与时间的函数，他的导数就是速度与时间的函数。
S=t 导数是V=1 S=2t 导数是V=2
如图
那么二次函数的导数就是一次函数啦（不解释）
抛物线f(x)的导数dx/dy就是下图的样子，叫她g(x)
设抛物线f(x)是y=ax^2=bx g(x)是y=kx+b
g(x)就是上图的样子
那么怎么求g(x)呢？
当X=0时，抛物线f(x)的斜率是tanα
所以导数g(x)与y轴交于（0，tanα） 【图写错了，应把tanθ改为tanα】
当f（x）的斜率为0时，就是射点。这时导数的y=0，就是与x轴的交点。
所以g（x）与x轴交点就是（x1，0）也就是（（V0^2*sinα*cosα）/g，0）【还记得x1吗？】
知道两点，就可以把g（x）求出来啦。
经过精密运算g（x）就是y=tanα-(g*x)/(cosα)^2*v0^2
她就是这个样子啦
算到这里，我又要引入了——积分
至于啊积我就不讲了
通过积分得出f（x）是y=xtanθ-gx^2/2(v0cosθ)^2，大功告成！
其他射高射程可以通过这个解析式推出
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